Решение задачи "Новый год и местоположение сокровища" с Codeforces

Боб — пират, ищущий величайшее сокровище, которое когда-либо видел мир. Известно, что сокровище расположено в точке T, координаты которой только предстоит узнать.

Боб путешествовал по миру и собирал подсказки о сокровище в n обелисках. Эти подсказки были на древнем языке, и он смог их расшифровать только дома. Поскольку он не знает, какая подсказка принадлежит какому обелиску, поиск сокровища может стать проблемой. Вы можете помочь ему?

Как известно, мир — это двумерная плоскость. i-й обелиск находится в целочисленных координатах (xi,yi). j-я подсказка состоит из 2 целых чисел (aj,bj) и принадлежит обелиску pj, где p — некоторая (неизвестная) перестановка из n элементов. Это означает, что сокровище находится в точке T=(xpj+aj,ypj+bj). Эта точка T должно быть одинакова для всех подсказок.

Другими словами, каждая подсказка принадлежит ровно одному из обелисков, и у каждого обелиска есть ровно одна принадлежащая ему подсказка. Подсказка представляет вектор от обелиска к сокровищу. Подсказки должны быть распределены среди обелисков таким образом, чтобы все они указывали на одну и ту же позицию сокровища.

Ваша задача — найти координаты клада. Если существует несколько решений, вы можете вывести любое из них.

Обратите внимание, что вам не нужно находить перестановку. Перестановки используются только для объяснения задачи.