Решение задачи "Минимальное двоичное число" с Codeforces

Строка называется правильной тогда и только тогда, когда она состоит из символов "0" и "1", а также в ней отсутствуют избыточные лидирующие нули. Вот несколько примеров: «0», «10», «1001».

Задана правильная строка s.

Над этой строкой можно проводить два типа операций:

поменять местами два соседних символа (например, «101» «110»);
заменить «11» на «1» (например, « 110» « 10»).
Определим val(s), как такое число, что s является его двоичным представлением.

Правильная строка a меньше другой правильной строки b тогда и только тогда, когда val(a) < val(b).

Ваша задача — найти минимальную правильную строку, которую можно получить из заданной, применив некоторую последовательность выше описанных операций. Операции можно использовать в любом порядке любое количество раз (или не использовать совсем).