Решение задачи Теория игр с Acmp
Без пояснения   Просмотров: 141
Одним из интересных объектов, изучаемых в теории игр, являются так называемые антагонистические игры двух лиц. Такие игры характеризуются множеством X стратегий первого игрока, множеством Y стратегий второго игрока и функцией выигрыша K(x, y) (x из X, y из Y). Если множества стратегий X и Y конечны, то такую игру принято называть матричной, так как функцию выигрыша K в этом случае удобно задавать матрицей.
Рассмотрим матричную игру, в которой X = {1,…,n}, Y = {1,…,m}. Матрицу выигрышей обозначим символом K. Нижним значением игры назовем число maxi=1..nminj=1..m Kij . Верхним значением игры назовем число minj=1..mmaxi=1..n Kij. Отметим также, что игры, у которых нижнее и верхнее значение совпадают, называются играми с седловой точкой.
Задана матрица выигрышей K для некоторой матричной игры. Найдите ее верхнее и нижнее значение.
Рассмотрим матричную игру, в которой X = {1,…,n}, Y = {1,…,m}. Матрицу выигрышей обозначим символом K. Нижним значением игры назовем число maxi=1..nminj=1..m Kij . Верхним значением игры назовем число minj=1..mmaxi=1..n Kij. Отметим также, что игры, у которых нижнее и верхнее значение совпадают, называются играми с седловой точкой.
Задана матрица выигрышей K для некоторой матричной игры. Найдите ее верхнее и нижнее значение.