Решение задачи Упорядоченные дроби с Acmp
С пояснением   Просмотров: 231
Пояснение к задаче
В этой задаче достаточно воспользоваться последовательностью Фарея. Формула для вычисления каждой последующей дроби:
$$ F_1 = \frac{a}{b}; \, \frac{c}{d} => F_2 = \frac{a}{b}; \, \frac{a + c}{b + d}; \, \frac{c}{d} $$
Последовательность Фарея при \( n\ =\ 5 \) выглядит следующим образом:
\( F_1 = \frac{0}{1}; \frac{1}{1} \\
F_2 = \frac{0}{1}; \, \frac{1}{2}; \, \frac{1}{1} \\
F_3 = \frac{0}{1}; \, \frac{1}{3}; \, \frac{1}{2}; \, \frac{2}{3}; \, \frac{1}{1} \\
F_4 = \frac{0}{1}; \, \frac{1}{4}; \, \frac{1}{3}; \, \frac{2}{5}; \, \frac{1}{2}; \, \frac{3}{5}; \, \frac{2}{3}; \, \frac{3}{4}; \, \frac{1}{1} \, \\
F_5 = \frac{0}{1}; \, \frac{1}{5}; \, \frac{1}{4}; \, \frac{2}{7}; \, \frac{1}{3}; \, \frac{3}{8}; \, \frac{2}{5}; \, \frac{3}{7}; \\ \frac{1}{2}; \, \frac{4}{7}; \, \frac{3}{5}; \frac{5}{8}; \frac{2}{3}; \, \frac{5}{7}; \, \frac{3}{4}; \, \frac{4}{5}; \, \frac{1}{1} \)
Сразу же удалеям дроби, у которых знаменатель больше n. Выводим данные cо 2 дроби до предпоследней дроби . И всё.
$$ F_5 = \frac{1}{5}; \, \frac{1}{4}; \, \frac{1}{3}; \, \frac{2}{5}; \, \frac{1}{2}; \, \frac{3}{5}; \, \frac{2}{3}; \, \frac{3}{4}; \, \frac{4}{5}; \, $$