Решение задачи Суперцентральная точка с Codeforces

Однажды Вася нарисовал на листке бумаги декартову систему координат и отметил некоторое множество точек (x 1, y 1), (x 2, y 2), ..., (x n, y n). Для некоторой фиксированной точки (x, y) из данного множества определим понятия соседей:

точка (x', y') называется правым соседом для (x, y), если x' > x и y' = y
точка (x', y') называется левым соседом для (x, y), если x' < x и y' = y
точка (x', y') называется нижним соседом для (x, y), если x' = x и y' < y
точка (x', y') называется верхним соседом для (x, y), если x' = x и y' > y
Точку (x, y) из данного множества назовем суперцентральной, если среди точек этого множества у нее есть хотя бы один верхний, хотя бы один нижний, хотя бы один левый и хотя бы один правый сосед.

Вася нарисовал очень много точек на листке. Вручную анализировать рисунок очень сложно, поэтому Вася попросил Вас помочь ему. Ваша задача — найти количество суперцентральных точек среди заданного множества.