Решение задачи Сложный НОД с Codeforces

Наибольший общий делитель НОД(a, b) двух положительных целых чисел a и b равняется самому большому целому числу, на которое без остатка делятся оба числа a и b. Известны эффективные алгоритмы для нахождения НОД(a, b), например, алгоритм Эвклида. Усложним требования и будем просить решить более сложную задачу — нужно найти НОД среди всех чисел от a до b включительно.

Формально, найдите максимальное целое число, на которое без остатка делится каждое из чисел a, a + 1, a + 2, ..., b. Чтобы было бы ещё сложнее, разрешим a и b достигать числа гугол, 10100 — такие числа не помещаются даже в 64-битный тип целых чисел!